Till alla nyhetsbrev -> Alla kluringar -> Förra veckans kluring
Pi
I förra veckan var det pi-dagen, alltså 14:e mars (du vet: 3,14). Min fantastiska pappa uppmärksammade detta (du vet, äpplen och äppelträd osv) och skickade ett fantastiskt mail till mig om Arkimedes och vilka storverk han gjorde. Bland annat, men absolut inte bara, pi.
I slutet av mailet skrev också pappa att det finns en fascinerande och tankeväckande algoritm för att räkna ut PI. Han skrev:
1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – ……= π /4.
Gör detta, och visa hur nära du kan komma! Jag testade själv, och fick fram 3,141493 med hjälp av många tusen rader. Kan du komma närmare?
Era lösningar
Den här kluringen var tydligen inte så uppskattad, men jag fick ett mail och en kommentar.
Anders svarade:
Per svarade:
(Du kan också läsa mitt svar längst ner på den här sidan!)
Min lösning
Min lösning finns som vanligt att ladda ner här:
Kom till 3,141588 med 218404 rader.
men klurar på om det inte borde finnas ett bättre sätt än att summera en mängd rader?
Jo! Det finns snabbare algoritmer som gör att man inte behöver ha lika många uträkningar. Anledningen till att jag tog med den här var att jag tyckte det var kul att den var så gammal och att den går relativt lätt att lösa i Excel – om man vill! Jag gjorde faktiskt ikväll en annan gammal uträkning av PI i Excel, som går ut på att man kastar pil på en rund piltavla. Antingen träffar man eller så träffar man den kvadratiska bakgrunden som är lika stor som piltavlan där den är som tjockast. Då får man ut PI/4 om man räknar sannolikheten att man hamnar i piltavlan. Den här: https://www.math.chalmers.se/Math/Grundutb/GU/MMGL50/V18/UPPGIFTER/pi.html
Den var ännu långsammare på att närma sig PI, då jag testade med 1 000 000 rader och kom inte jättenära. Men den var olika kul att göra i Excel!